Question

如圖所示導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，bc段的電阻為R，其它部分的電阻可以忽略．a(chǎn)b、cd足夠長(zhǎng)，ef是一個(gè)水平導(dǎo)體桿，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻可以忽略．桿與ab、cd保持良好接觸，又能無摩擦地滑動(dòng)．整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框面垂直，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)在把ef無初速釋放，經(jīng)過時(shí)間t后閉合開關(guān)K．
（1）如果最終ef能勻速下落，速度是多大？
（2）討論t取不同值時(shí)，開關(guān)閉合后ef可能作什么運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

（1）最終勻速下落時(shí)，
由F_A=mg，F(xiàn)_A=BIL，I=

BLv

R

得v=

mgR

B2L2

（2）在開關(guān)閉合前，ef只受重力作自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，速度為 v=gt
此時(shí)ef中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=BLv
若開關(guān)閉合，電路中此時(shí)電流  I=

ε

R

ef受安培力F_A=BIL
由這四個(gè)式子得  FA=

B2L2gt

R

此時(shí)fe受力如右圖
若F_A＜mg，即 t＜

mR

B2L2

ef做加速度減小的加速下落，最終做勻速運(yùn)動(dòng)．
若F_A＞mg，即 t＞

mR

B2L2

，
ef做加速度減小的減速下落，最終做勻速運(yùn)動(dòng)．
若F_A=mg，即 t=

mR

B2L2

，ef將勻速下落
答：（1）最終ef能勻速下落，速度是v=

mgR

B2L2

．
（2）t＜

mR

B2L2

，ef做加速度減小的加速下落，最終做勻速運(yùn)動(dòng)．
 t＞

mR

B2L2

，ef做加速度減小的減速下落，最終做勻速運(yùn)動(dòng)．
 t=

mR

B2L2

，ef將勻速下落．