Question

11．如圖所示，用輕繩懸掛一個(gè)重力為G的小球，現(xiàn)對(duì)小球再施加一個(gè)力F，使繩與豎直方向成θ角，此時(shí)小球處于平衡狀態(tài)，試就下列各種情況，分別求出力F的大小、方向．
（1）若力F為水平方向；
（2）若力F垂直于繩向上；
（3）若力F與繩拉力大小相等．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，受重力、外力F和細(xì)線的拉力T，物體保持靜止，三力平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形．

解答 解：對(duì)物體受力分析，受重力G、外力 和細(xì)線的拉力T，平移三個(gè)力，構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

（1）拉力水平時(shí)，根據(jù)平衡條件，有：F=mgtanθ；
（2）拉力與細(xì)線垂直時(shí)，根據(jù)平衡條件，有：F=mgsinθ；
（3）當(dāng)拉力F與 相等時(shí)，作出輔助線，如圖所示，則：2Fcosθ=mg，
故F=$\frac{mg}{2cosθ}$；
答：（1）若力F為水平方向，拉力大小為mgtanθ；
（2）若力F垂直于繩向上，拉力大小為mgsinθ；
（3）若力F與繩拉力大小相等，拉力大小為$\frac{mg}{2cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．