Question

1．一質量為m=0.2kg的皮球，從高H=0.8m處自由落下，與地面相碰后反彈的最大高度為h=0.45m，若球與地接觸時間為0.5秒，則球對地的平均作用力為多大？

Answer 1

分析 由勻變速直線運動的速度位移公式求出皮球的速度，然后求出動量的變化．由動量定理可求得地對球的平均作用力；再由牛頓第三定律求解球對地的作用力．

解答 解：由勻變速直線運動的速度位移公式可得：
v₁²=2gH，皮球落地速度：v₁=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，
v₂²=2gh，皮球反彈的速度：v₂=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s，
以向下為正方向，由動量定理可知：
mgt+Ft=mv₂-mv₁=0.2×（-3）-0.2×4=-1.4kg•m/s，方向向上；
解得：F=-4.8N；
球受到的支持力豎直向；則由牛頓第三定律可知，球對地的作用力為4.8N，方向豎直向下；
答：球對地的平均作用力為4.8N，方向向上．

點評 本題考查了求皮球動量變化，應用勻變速直線運動的速度位移公式、動量定義式即可正確解題，解題時要注意動量和力的方向．