Question

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不可伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上．分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，細(xì)繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球第一次達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則兩球各自第一次到達(dá)懸點(diǎn)正下方時(shí)（　�。�

A、兩球的動(dòng)能相等

B、B球的加速度較大

C、A球受到的彈力較大

D、系統(tǒng)的機(jī)械能相等

Answer 1

分析：A球用繩連著，在下降的過(guò)程中，繩的拉力不做功，球A的機(jī)械能守恒，B球用彈簧相連，在球B下降的過(guò)程中，彈簧要對(duì)球B做功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，球B的機(jī)械能不守恒，但整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

解答：解：A、兩個(gè)球都是從同一個(gè)水平面下降的，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)還是在同一個(gè)水平面上，根據(jù)重力做功的特點(diǎn)可知在整個(gè)過(guò)程中，AB兩球重力做的功相同，但是，B球在下落的過(guò)程中彈簧要對(duì)球做負(fù)功，所以B球在最低點(diǎn)的速度要比A的速度小，動(dòng)能也要比A的小，故A錯(cuò)誤；
B、由于在最低點(diǎn)，加速度指向圓心，為向心加速度，為a=

v2

r

；由于A球在最低點(diǎn)速度大，故加速度也較大，故B錯(cuò)誤；
C、在最低點(diǎn)，合力提供向心力，有：F-mg=m

v2

r

，故F=mg+m

v2

r

；由于A球在最低點(diǎn)速度大，故拉力也大，故C正確；
D、對(duì)于系統(tǒng)，只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：AB兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的區(qū)別就在B中的彈簧上，由于彈簧的伸長(zhǎng)彈簧要對(duì)B球做負(fù)功，所以B的速度也就小了．