一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應(yīng)為多少？(空氣阻力不計)

 

【答案】

【解析】

試題分析：一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應(yīng)為多少？(空氣阻力不計)

假設(shè)行星的半徑為、質(zhì)量為、密度為、體積、表面重力加速度為。

由黃金代換式可知：                                     ①（2分）

又由幾何關(guān)系                                            ②（2分）

根據(jù)密度公式                                               ③（2分）

又由運(yùn)動學(xué)公式                                           ④（2分）

地球的半徑為、質(zhì)量為、密度為、體積、表面重力加速度為

由黃金代換式可知：                                     ⑤

又由幾何關(guān)系                                             ⑥

根據(jù)密度公式                                              ⑦

又由運(yùn)動學(xué)公式                                             ⑧

又由行星與地球的關(guān)系                                         ⑨

                                  ⑩

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩可得                                  ⑾（2分）

考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用；豎直上拋運(yùn)動．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及知道豎直上拋運(yùn)動的位移與質(zhì)量無關(guān)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運(yùn)動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運(yùn)動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

哈雷彗星軌道半徑的半長軸約等于地球半徑的18 倍．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第三定律估算，它下一次飛近地球?qū)⒃谀囊荒辏?BR>

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤觀測過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍（如圖），并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第三定律估算，它下次飛近地球大約在
 
年．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運(yùn)動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運(yùn)動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年安徽省蚌埠二中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運(yùn)動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運(yùn)動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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