如圖所示,AB與CD為兩個對稱斜面,其上部都足夠長,下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為106°,半徑R=2.0m.一個質(zhì)量為2kg的物體在離弧底E高度為h=3.0m處,以初速度v0=4m/s沿斜面向下運動,物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2.(sin53°=0.8,sin37°=0.6,g=10m/s2)求:
(1)物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能運動多少路程?
(2)物體對弧底E點最小作用力為多少?
(3)物體對弧底E點最大作用力為多少?
分析:本題的關(guān)鍵分析物體運動過程,由于能量損失,物體最終在B、C之間往復運動,根據(jù)能量守恒定律物體減少的機械能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,列出表達式即可求解.
解答:解:(1)物塊由A到BC過程中,由動能定理得:mgh-mgR(1-cosθ)-μmgScosθ=0-
1
2
m
v
2
0

代入數(shù)據(jù)解得:S=25m
(2)由BC到E過程中,由動能定理得:
mgR(1-cosθ)=
1
2
m
v
2
E
-0
在E點:F-mg=
m
v
2
E
R

代入數(shù)據(jù),解得:F=36N
根據(jù)牛頓第三定律,物體對弧底E點作用力FE=F=36N
(3)由BC到E過程中,由動能定理得:
mgh-μmgcosθ
h-R(1-cosθ)
sinθ
=
1
2
mv
2
E
-
1
2
m
v
2
0

在E點:F′-mg=
mv
2
E
R

代入數(shù)據(jù),解得:F′=89.4N
根據(jù)牛頓第三定律,可知物體對弧底E點作用力F′E=F′=89.4N
答:(1)物體在兩斜面上一共能運動25m
(2)物體對弧底E點最小作用力為36N
(3)物體對弧底E點最大作用力為89.4N
點評:本題關(guān)鍵要明確物體各段的運動規(guī)律,靈活選擇過程用動能定理列式求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,AB與CD為兩個對稱斜面,其上部都足夠長,下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為1200,半徑R=2.0m,一個物體在離弧底E高度為h=3.0m處,以初速度V0=4m/s沿斜面運動,若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.02,則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多少路程?(g=10m/s2).

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,AB與CD為兩個對稱的斜面,CD上部足夠長,兩斜面下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角∠BOC=120°,半徑R=2.0m.將一個質(zhì)量m=1kg的物體從某處水平拋出,恰好落在斜面上離圓弧底E點的高度為h=3.0m的A點,此時速度V=4m/s方向與斜面平行.若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.02.g=10m/s2.求:
(1)拋出點離A點的高度.
(2)物體第一次通過E點時對圓弧的壓力.
(3)物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)滑行的總路程.

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科目:高中物理 來源:同步題 題型:計算題

如圖所示,AB與CD為兩個對稱斜面,其上部足夠長,下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧的圓心角為120°,半徑R為2.0m,一個物體在離弧底(E)高度h為3.0m處,以初速度4.0m/s沿斜面運動。若物體與兩個斜面的動摩擦因數(shù)μ均為0. 02,則物體在兩個斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多少米?(取g=10m/s2)

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科目:高中物理 來源:2012年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學高考模擬物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB與CD為兩個對稱的斜面,CD上部足夠長,兩斜面下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角∠BOC=120°,半徑R=2.0m.將一個質(zhì)量m=1kg的物體從某處水平拋出,恰好落在斜面上離圓弧底E點的高度為h=3.0m的A點,此時速度V=4m/s方向與斜面平行.若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.02.g=10m/s2.求:
(1)拋出點離A點的高度.
(2)物體第一次通過E點時對圓弧的壓力.
(3)物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)滑行的總路程.

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