Question

（1）一列波沿+x軸方向傳播，當(dāng)x₁=10cm的A點(diǎn)位于波峰時(shí)，x₂=140cm的B點(diǎn)位于波谷，在A、B之間還有6個(gè)波峰，波源的振動(dòng)周期為0.2s，求：波的傳播速度、波長
（2）如圖所示，半圓環(huán)形透明體的內(nèi)外半徑分別為r，R，平行光垂直于其截面射入其內(nèi)，為使光線能全部從另一側(cè)的截面射出，該透明體的折射率至少為多少？

Answer 1

分析：（1）題中已知A、B兩點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，分析A、B平衡位置間的距離x₂-x₁與波長關(guān)系，求出波長，由波速公式v=

λ

T

求出波速v．
（2）結(jié)合全反射作出光路圖，用幾何知識(shí)求出臨界角，根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系求解

解答：解：（1）由題知：x₂-x₁=6.5λ
則得λ=

x2-x1

6.5

=

1.3

6.5

m=0.2m
波速v=

λ

T

=

0.2

0.2

m/s=1m/s
（2）若光在外界面剛好發(fā)生全反射，作出光路圖，設(shè)臨界角為C，
由幾何知識(shí)得 sinC=

r

R

又sinC=

1

n

則得 n=

R

r

答：（1）波長為0.2m，波速為1m/s．
（2）該透明體的折射率至少為

R

r

點(diǎn)評(píng)：本題是物理3一4的內(nèi)容，關(guān)于波動(dòng)問題，關(guān)鍵尋找振動(dòng)圖象與波動(dòng)形成過程之間的關(guān)系，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理的能力．全反射問題關(guān)鍵在于掌握全反射的條件，作出光路圖．