Question

2．如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B₁，一束電荷量相同的帶電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場，結(jié)果分別打在a、b兩點，兩點間距離為△R，設(shè)粒子所帶電量為Q，且不計粒子所受重力，則：
（1）判斷帶電粒子的電性；
（2）求帶電粒子的速度；
（3）打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶正電，帶電粒子在電容器兩極板間受電場力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運動，進入磁場B₂后做勻速圓周運動，根據(jù)軌道半徑之差，運用洛倫茲力提供向心力求出粒子的質(zhì)量差．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶正電，
（2）粒子經(jīng)過速度選擇器時，受力平衡：
則有：qvB₁=Eq=$\frac{U}umi864s$q，
可得：v=$\frac{U}{{B}_{1}d}$
（3）粒子在磁場B₂中做勻速圓周運動：qvB₂=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$ 同位素電量相等，質(zhì)量不等，
由幾何關(guān)系△R=2R_a-2R_b，
故△m=m_a-m_b=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd△R}{2U}$
答：（1）帶電粒子帶正電，
（2）帶電粒子的速度為$\frac{U}{{B}_{1}d}$；
（3）打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差為$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd△R}{2U}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道從速度選擇器進入偏轉(zhuǎn)磁場，速度相同．以及知道在偏轉(zhuǎn)磁場中的半徑與電荷的比荷有關(guān)，同位素，電量相同，質(zhì)量不同，偏轉(zhuǎn)的半徑就不同，注意左手定則與右手定則的區(qū)別．