Question

如圖所示，光滑的水平面上有一長(zhǎng)L＝2m，質(zhì)量 M＝2kg的平板車B。質(zhì)量m＝2 kg的物體A放在B的最右端。開(kāi)始時(shí)AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起對(duì)B施加一水平向右的拉力F，F(xiàn)隨時(shí)間的變化如圖所示。（忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.）試求：物體A經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滑離平板車B。

Answer 1

6s

在0-4s內(nèi)，AB保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)t₁=4s時(shí)，兩者的速度為V。
對(duì)AB整體有：F₁=(M+m)a

由v=at₁有：
V=1×4m/s=4m/s
4s后，力變?yōu)镕₂=10N，AB間出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)
對(duì)A有：f =µmg=ma_m
a_m=µg=2m/s²
對(duì)B有：F_2-µmg =Ma_M
a_M=3m/s²
設(shè)t₂內(nèi)物體A經(jīng)過(guò)的位移為x_A,平板車B經(jīng)過(guò)的位移x_B,A要滑離B則有：

對(duì)A有：      
對(duì)B有：     
可解得：t₂=2s
A滑離B的時(shí)間為t=t₁+t₂=6s