Question

某同學(xué)想利用探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)能定理．實(shí)驗(yàn)裝置如圖，在一端帶滑輪的長(zhǎng)木板上固定放置兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在靠近滑輪處，光電門甲的位置可移動(dòng)．與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片（即小車）從光電門甲運(yùn)動(dòng)至乙所用的時(shí)間．在平衡好摩擦力后，改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使小車上的遮光片從緊靠光電門甲處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離x，并記下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．測(cè)得小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，并滿足M＞＞m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．取小車為研究對(duì)象進(jìn)行動(dòng)能定理驗(yàn)證，需要下列物理量：小車從甲處運(yùn)動(dòng)到乙處時(shí)的速度大小v=

 

，外力對(duì)小車做功W=

 

．實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為x=

 

．（以上填空處均用題中給出的字母表示）

Answer 1

分析：由于每次都使小車上的遮光片從緊靠光電門甲處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則小車經(jīng)過(guò)光電門乙的速度為全過(guò)程中的平均速度的2倍；如果知道了小車通過(guò)光電門的位移，根據(jù)W=Fx計(jì)算出外力對(duì)小車做的功，然后使用動(dòng)能定律的公式驗(yàn)證即可正確解答本題．

解答：解：由于每次都使小車上的遮光片從緊靠光電門甲處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車經(jīng)過(guò)光電門乙的速度為v，則：x=

.

v

t=

v

2

t
小車通過(guò)光電門乙的速度為：v=

2x

t

下降的過(guò)程中只有鉤碼的重力對(duì)小車做功，根據(jù)公式W=Fs，得：W=mgx
若小車受到的外力做功大于小車動(dòng)能的增加，則：mgx=

1

2

Mv2
即：mgx=

1

2

M?(

2x

t

)2，
所以：實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：x=

mgt2

2M

故答案為：

2x

t

，mgx，

mgt2

2M

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答．