Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)�，F(xiàn)有無數(shù)個(gè)相同的帶電粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)不同方向以相同的速率通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射出邊界的位置均處于磁場(chǎng)邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)?/span>B2，相應(yīng)的弧長將變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t這些帶電粒子在前后兩種磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期之比等于（　�。�

A. 2B. C. 3D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)磁場(chǎng)圓的半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí)，從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，∠POM＝120°，如圖所示：

所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R：sin60°=，解得：R=r。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí)，從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，∠PON＝60°，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′為：sin30°=，解得：R′=r，帶電粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得：，則。

A. 2，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C. 3，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D. ，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；