Question

12．如圖所示，一電子電量大小為e，質(zhì)量為m，以初速度v₀沿與電場(chǎng)線垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，從B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)其速度方向和場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角，求
（1）電子到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能；
（2）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 （1）將B點(diǎn)的速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度，得到動(dòng)能定理．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．
（3）根據(jù)牛頓第二定律和速度時(shí)間公式求解電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）電子垂直進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=2v₀
電子到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=2$m{v}_{0}^{2}$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：-eU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
答：
（1）電子到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能是2$m{v}_{0}^{2}$；
（2）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差是-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電子在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平行四邊形定則、動(dòng)能定理進(jìn)行求解．