Question

【題目】圖為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計時器的電源為50 Hz的交流電源，打點(diǎn)的時間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

(1) 完成下列實驗步驟中的填空

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計時器打出一系列______的點(diǎn)．

②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．

③打開打點(diǎn)計時器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.

④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點(diǎn)．測量相鄰計數(shù)點(diǎn)的間距s1、s2、….求出與不同m相對應(yīng)的加速度a.

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出－m關(guān)系圖線．若加速度與小和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．

(2) 完成下列填空：

(i)本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是________．

(ii) 圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間都有4個點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出各計數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖所示．已知打點(diǎn)計時器接在頻率為50 Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運(yùn)動的加速度的測量值a＝________ m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(iii)圖為所得實驗圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質(zhì)量為________．

Answer 1

【答案】①等間距 ⑥線性 遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量(填“遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”同樣給分) 1.0

【解析】

(1)[1]平衡小車阻力后，小車可做勻速直線運(yùn)動，所以打出的點(diǎn)是等間距的；

[2]設(shè)小車質(zhì)量為M，由于加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則有

a＝(k為常數(shù))，

變形得

由于k、M不變，故與m為線性關(guān)；

(2)[3]根據(jù)牛頓第二定律，對小吊盤和盤中物塊：

m0g－F＝m0a

對小車：F＝M′a

所以

當(dāng)m0M′時F≈m0g，所以要保證小車和車中砝碼所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m0要遠(yuǎn)小于小車和車中砝碼的總質(zhì)量M′.

[4]由Δx＝aT2和逐差法可知

代入數(shù)據(jù)解得

[5][6]設(shè)小車質(zhì)量為M，拉力為F，則有

F＝(M＋m)a

得

由題可知

k＝，b＝

故

F＝，M＝bF＝.