Question

如圖在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則（　�。�

A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s?

B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s?

C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度?

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ通過Q點(diǎn)的向心加速度小于在軌道Ⅱ通過Q點(diǎn)的向心加速度

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的特點(diǎn)和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含義．
根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達(dá)式v=

GM r

可以得出同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度．故B正確．
C、在軌道Ⅰ上，由P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度．故C正確
D、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=ma，a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ通過Q點(diǎn)的向心加速度等于在軌道Ⅱ通過Q點(diǎn)的向心加速度，故D錯(cuò)誤
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、加速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．