Question

（2012?濟(jì)寧模擬）2010年10月1日，嫦娥二號衛(wèi)星發(fā)射成功．作為我國探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星，嫦娥二號的主要任務(wù)是為嫦娥三號實(shí)現(xiàn)月面軟著陸開展部分關(guān)鍵技術(shù)試驗(yàn)，并繼續(xù)進(jìn)行月球科學(xué)探測和研究．如圖所示，嫦娥二號衛(wèi)星的工作軌道是l00公里環(huán)月圓軌道I，為對嫦娥三號的預(yù)選著陸區(qū)--月球虹灣地區(qū)（圖中B點(diǎn)正下方》進(jìn)行精細(xì)成像，嫦娥二號在A點(diǎn)將軌道變?yōu)闄E圓軌道II，使其近月點(diǎn)在虹灣地區(qū)正上方B點(diǎn)，距月面大約15公里．下列說法正確的是（　�。�

A．嫦娥二號衛(wèi)星在A點(diǎn)的勢能大于在B點(diǎn)的勢能

B．嫦娥二號衛(wèi)星在軌道I上的速度大于月球的第一宇宙速度

C．嫦娥二號衛(wèi)星變軌前后的機(jī)械能不相等

D．嫦娥二號衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度大于在軌道I上的加速度

Answer 1

分析：設(shè)月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系即可判斷重力勢能的大��；根據(jù)萬有引力提供向心力，即可判斷半徑與線速度的關(guān)系；做離心運(yùn)動時(shí)萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點(diǎn)加速度相同．

解答：解：A、設(shè)月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系△E_p=-mg_月r可知，r越大，重力勢能越大，所以嫦娥二號衛(wèi)星在A點(diǎn)的勢能大于在B點(diǎn)的勢能，故A正確；
    B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小，月球的第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運(yùn)動最大的環(huán)繞速度．故B錯(cuò)誤．
    C、變軌的時(shí)候點(diǎn)火，發(fā)動機(jī)做功，所以“嫦娥二號”衛(wèi)星點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，而圓軌道上的各個(gè)位置機(jī)械能相等，故C正確．
    D、“嫦娥二號”衛(wèi)星變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點(diǎn)在解決變軌問題時(shí)要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．②根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．