Question

18．一個物體t=0時刻從坐標原點0由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運動，速度與坐標的關(guān)系為v=$\sqrt{6x}$（m/s），則（　�。�

• A． 2s末物體的位置坐標x=6m
• B． 2s末物體的位置坐標x=12m
• C． 物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時間為20s
• D． 物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時間為10s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得出物體的加速度，結(jié)合位移時間公式求出2s末的位移，從而確定物體的位置坐標．根據(jù)位移時間公式求出位移為150m和600m經(jīng)歷的時間，從而得出物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間．

解答 解：A、根據(jù)$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$知，物體的加速度a=3m/s²，則2s末物體的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，當x=150m時，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$，當x=600m時，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，則物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時間△t=t₂-t₁=20-10s=10s，故D正確，C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．