如圖所示，用等長的絕緣線分別懸掛兩個質(zhì)量、電荷量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點，B球固定在O點正下方．當(dāng)A球靜止時，兩懸線夾角為θ．能保持夾角θ不變的方法是


  1. A.
    同時使兩懸線長度減半
  2. B.
    同時使A球的質(zhì)量和電荷量減半
  3. C.
    同時使兩球的質(zhì)量和電荷量減半
  4. D.
    同時使兩懸線長度和兩球的電荷量減半
BD
分析：小球A受力平衡，受重力、靜電斥力和拉力，三力平衡，結(jié)合平衡條件分析即可．
解答：小球A受力平衡，受重力、靜電斥力和拉力，三力平衡，重力和靜電斥力的合力沿著繩子伸長的方向，只要重力和靜電斥力的合力方向不變，球就能保持平衡；
A、同時使兩懸線長度減半，若角度θ不變，球間距減半，根據(jù)公式F=k，靜電斥力增加為4倍，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故A錯誤；
B、同時使A球的質(zhì)量和電荷量減半，A球的重力和靜電力都減小為一半，故重力和靜電斥力的合力方向不變，球能保持平衡，故B正確；
C、同時使兩球的質(zhì)量和電荷量減半，A球的重力減小為一半，靜電力都減小為四分之一，故故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故C錯誤；
D、同時使兩懸線長度和兩球的電荷量減半，球間距減為一半，根據(jù)公式F=k，靜電力不變，故重力和靜電斥力的合力方向不變，球能保持平衡，故D正確；
故選BD．
點評：本題關(guān)鍵是明確小球間靜電力和重力的合力方向不變時，球就能在原位置保持平衡，不難．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

選考題

1.［物理——選修2-2］ (1)常見的傳動方式有__________、__________、__________和齒輪傳動等。齒輪傳動的傳動比是主動輪與__________的轉(zhuǎn)速之比，傳動比等于__________與__________的齒數(shù)之比。

(2)液壓千斤頂是利用密閉容器內(nèi)的液體能夠把液體所受到的壓強向各個方向傳遞的原理制成的。圖為一小型千斤頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖。大活塞A的直徑D1=20 cm，小活塞B的直徑D2=5 cm，手柄的長度OC=50 cm，小活塞與手柄的連接點到轉(zhuǎn)軸O的距離DO=10 cm�，F(xiàn)用此千斤頂使質(zhì)量m=4×103 kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s2，求

(i)若此千斤頂?shù)男蕿?0%，在這一過程中人做的功為多少？

(ii)若此千斤頂?shù)男蕿?00%，當(dāng)重物上升時，人對手柄的作用力F至少要多大？

2.［物理——選修3-3］

(1)帶有活塞的氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態(tài)a，然后經(jīng)過過程ab到達(dá)狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到達(dá)狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，如V-T圖所示。設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強分別為pb和pc，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則___________(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A.pb＞pc，Qab＞Qac                        B.pb＞pc，Qab＜Qac

C.pb＜pc，Qab＞Qac                        D.pb＜pc，Qab＜Qac

(2)圖中系統(tǒng)由左右兩個側(cè)壁絕熱、底部導(dǎo)熱、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導(dǎo)熱材料封閉。兩容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通。

容器內(nèi)兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強為p0，溫度為T0=273 K，兩活塞因自身重量對下方氣體產(chǎn)生的附加壓強均為0.1p0。系統(tǒng)平衡時，各氣柱的高度如圖所示�，F(xiàn)將系統(tǒng)底部浸入恒溫?zé)崴壑�，再次平衡時A上升了一定高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達(dá)到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求

(i)第二次平衡時氮氣的體積；

(ii)水的溫度。

3.［物理——選修3-4］

(1)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是______(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A.當(dāng)f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小

B.當(dāng)f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大

C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0

D.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f

(2)一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。

4.［物理——選修3-5］

(1)關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是________(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A.極限頻率越大的金屬材料逸出功越大

B.只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)

C.從金屬表面出來的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小

D.入射光的光強一定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多

(2)兩個質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示。一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

(18分)（1）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項，其正確的是（    ）

A．拉橡皮條的細(xì)繩要長些

B．兩根繩必須等長

C．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D．用兩彈簧秤同時拉細(xì)繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

（2）某同學(xué)在驗證牛頓第二定律的實驗中，實驗裝置如圖所示．打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz．開始實驗時，細(xì)線上掛適當(dāng)?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運動，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點．

①下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：1、2、3、4是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=        m/s2 (保留兩位有效數(shù)字)，計數(shù)點2對應(yīng)的速度大小v2=      m/s (保留兩位有效數(shù)字)．

②實驗中，該同學(xué)測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)計算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學(xué)實驗操作過程沒有錯誤，試分析其原因．（至少寫兩點）________________________________

③另一同學(xué)在完成同樣的實驗時，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為100g，細(xì)繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線最適合描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)變化的是（    ）

 

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科目：高中物理 來源：2010年重慶市高三上學(xué)期第一次月考（理綜）物理部分 題型：實驗題

(18分)（1）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項，其正確的是（    ）

A．拉橡皮條的細(xì)繩要長些

B．兩根繩必須等長

C．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D．用兩彈簧秤同時拉細(xì)繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

（2）某同學(xué)在驗證牛頓第二定律的實驗中，實驗裝置如圖所示．打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz．開始實驗時，細(xì)線上掛適當(dāng)?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運動，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點．

①下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：1、2、3、4是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=         m/s2 (保留兩位有效數(shù)字)，計數(shù)點2對應(yīng)的速度大小v2=       m/s (保留兩位有效數(shù)字)．

②實驗中，該同學(xué)測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)計算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學(xué)實驗操作過程沒有錯誤，試分析其原因．（至少寫兩點）________________________________

③另一同學(xué)在完成同樣的實驗時，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為100g，細(xì)繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線最適合描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)變化的是（    ）

 

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項，其正確的是（    ）

A．拉橡皮條的細(xì)繩要長些

B．兩根繩必須等長

C．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D．用兩彈簧秤同時拉細(xì)繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

（2）某同學(xué)在驗證牛頓第二定律的實驗中，實驗裝置如圖所示．打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz．開始實驗時，細(xì)線上掛適當(dāng)?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運動，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點．

①下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：1、2、3、4是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=         m/s2 (保留兩位有效數(shù)字)，計數(shù)點2對應(yīng)的速度大小v2=       m/s (保留兩位有效數(shù)字)．

②實驗中，該同學(xué)測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)計算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學(xué)實驗操作過程沒有錯誤，試分析其原因．（至少寫兩點）________________________________

③另一同學(xué)在完成同樣的實驗時，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為100g，細(xì)繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線最適合描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)變化的是（    ）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第三部分 運動學(xué)

第一講　基本知識介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v絕=v相+v牽 

二．運動的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導(dǎo)數(shù)

5．以上是運動學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)。可是

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導(dǎo)數(shù)叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

 一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究，當(dāng)大炮的位置固定，以同一速度v0沿各種角度發(fā)射，問：當(dāng)飛機在哪一區(qū)域飛行之外時，不會有危險？（注：結(jié)論是這一區(qū)域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處，以v0平拋物體的軌跡。） 

練習(xí)題：

一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認(rèn)為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標(biāo)量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，VA=VB+VAB,在AB連線上

投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點速度分別VA ，VB  ，VC      

求G的速度。

五．課后習(xí)題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進(jìn)，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運動速度。

（vA＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

  1. 平拋運動
  2. 斜拋運動
  3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學(xué)公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V0，求以何角度擲球時，水平射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

  1. 力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
  2. 運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
  3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
  4. 運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
    1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：SA對地=SA對B+SB對地

速度合成定理：V絕對=V相對+V牽連

加速度合成定理：a絕對=a相對+a牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風(fēng)吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角，而坐在火車?yán)锍丝涂吹接甑蔚膹桔E恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)？

提示：V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達(dá)正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達(dá)正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進(jìn)瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°，另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風(fēng)速。

4、細(xì)桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果vA為已知，試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習(xí)提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

可解出 v合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習(xí)一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應(yīng)有v牽 = vAcosθ，v轉(zhuǎn) = vA，可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為：v轉(zhuǎn) + vAsinθ=  。

P點的線速度必為  = v相 

所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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同步練習(xí)冊答案