Question

3．如圖所示，電路中R₀是48Ω的電阻，其余四只電阻R阻值都是12Ω．求：
（1）當電鍵S接通“1“時，AB之間的電阻；
（2）當電鍵S接通“2“時，AB之間的電阻；
（3）當電鍵S接通“3“時，AB之間的電阻．
（4）通過上述計算簡要敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

Answer 1

分析 根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由串、并聯(lián)電路的規(guī)律求電阻，再總結(jié)規(guī)律．

解答 解：（1）當電鍵S接通“1“時，AB之間的電阻 R_AB=3R+R_并=3R+$\frac{R{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$=36+$\frac{12×48}{12+48}$=45.6Ω；         
（2）當電鍵S接通“2“時，AB之間的電阻 R_AB=2R+R_并=24+16=40Ω；             
（3）當電鍵S接通“3“時，AB之間的電阻 R_AB=R+R_并=12+$\frac{48×36}{48+36}$=32.57Ω；   
（4）過上述計算發(fā)現(xiàn)：被并聯(lián)進的電阻越多，AB之間的總電阻越�。�
答：
（1）當電鍵S接通“1“時，AB之間的電阻為45.6Ω；         
（2）當電鍵S接通“2“時，AB之間的電阻為40Ω；             
（3）當電鍵S接通“3“時，AB之間的電阻為32.57Ω；   
（4）被并聯(lián)進的電阻越多，AB之間的總電阻越�。�

點評 本題是簡單的電路計算問題，根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律解答，知道兩個電阻并聯(lián)后的總電阻比任何一個電阻�。�