Question

（2011?江蘇模擬）質量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為零勢能面．當小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為（　�。�

• A．2mg

  gH

• B．mg

  gH

• C．

  1

  2

  mg

  gH

• D．

  1

  3

  mg

  gH

Answer 1

分析：根據(jù)小球的動能和重力勢能相等可以求得此時小球的速度的大小，再根據(jù)瞬時功率的公式即可求得此時重力的功率．

解答：解：在小球的動能和重力勢能相等時，設此時的高度為h，物體的速度為v，則
根據(jù)機械能守恒可得，
mgH=mgh+

1

2

mV²，
由于mgh=

1

2

mV²，
所以mgH=2×

1

2

mV²，
所以此時的速度的大小為V=

gH

，
此時重力的瞬時功率為P=FV=mgV=mg

gH

，所以B正確．
故選B．

點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．