Question

2．我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的$\frac{1}{80}$，月球的半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（　　）

• A． 0.4km/s
• B． 1.8km/s
• C． 11km/s
• D． 36km/s

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
探月衛(wèi)星貼近月球表面，運行的速率即為月球的第一宇宙速度．
根據(jù)月球質(zhì)量和地球質(zhì)量的關(guān)系，月球半徑和地球半徑的關(guān)系，根據(jù)第一宇宙速度的表達式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的關(guān)系，從而求出月球的第一宇宙速度大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
在星球表面運行的衛(wèi)星，軌道半徑近似等于星球半徑，即r=R
已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的$\frac{1}{81}$，月球半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是：$\frac{v′}{v}=\sqrt{\frac{M′}{M}•\frac{r}{r′}}=\sqrt{\frac{1}{80}•\frac{4}{1}}≈$$\frac{2}{9}$，
則月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{2}{9}$倍，大約1.8km/s．
所以探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為1.8km/s．
故選：B．

點評 要求解一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進行求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．