Question

11．如圖所示，水平面上放置兩同心圓形金屬導(dǎo)軌，它們的半徑分別為l、2l；兩導(dǎo)軌之間接一個(gè)阻值為R的電阻．在兩導(dǎo)軌間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．a(chǎn)b是一根比l稍長(zhǎng)的金屬桿，正繞導(dǎo)軌的圓心O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知ab的阻值也為R，其余電阻不計(jì)．則（　　）

• A． 流過(guò)電阻的電流方向是從c到d
• B． a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高
• C． ab間的電壓為Bl²ω
• D． 流過(guò)R的電流為$\frac{3B{t}^{2}ω}{4R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，從而確定電勢(shì)的高低，結(jié)合轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電流以及ab間的電壓．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，通過(guò)ab的電流方向?yàn)閎到a，則通過(guò)電阻的電流方向?yàn)閐到c，故A錯(cuò)誤．
B、棒中的電流方向?yàn)閎到a，ab棒相當(dāng)于電源，a相當(dāng)于電源的正極，則a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)，故B正確．
C、根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$Bl\overline{v}=Bl•\frac{2lω+lω}{2}=\frac{3}{2}B{l}^{2}ω$，則ab間的電壓U=$\frac{E}{2R}R=\frac{E}{2}=\frac{3}{4}B{l}^{2}ω$，故C錯(cuò)誤．
D、流過(guò)電阻R的電流I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{3B{l}^{2}ω}{4R}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了轉(zhuǎn)動(dòng)切割與電路的綜合運(yùn)用，掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割的公式，會(huì)運(yùn)用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，知道切割的部分相當(dāng)于電源．