Question

汽車正以的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門作加速度大小為的勻減速運動，汽車恰好沒有碰上自行車，求關閉油門時汽車與自行車的距離。
某同學是這樣解的：
汽車的關閉油門后的滑行時間和滑行距離分別為：；
在相同時間內，自行車的前進的距離為：
關閉油門時汽車與自行車的距離為：
……………………
你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

Answer 1

（10分）評分標準：回答“不合理”1分，理由正確2分理由：能滿足題設的汽車恰好不碰上自行車的臨界條件是：當汽車減速到與自行車速度相等時，它們恰好相遇，而不是汽車減速到0時相遇。正確解法：汽車減速到與自行車速度相等時，所用時間為： 1分在此時間內，汽車滑行距離為：； 2分自行車的前進的距離為： 2分關閉油門時汽車與自行車的距離為： 2分