精英家教網(wǎng)在質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿上，固定A，B兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球，OA=AB，OB=L，在桿的O端穿過(guò)一光滑的水平軸，如圖所示，將桿拉至水平后，由靜止放開(kāi)，試求桿到達(dá)豎直位置時(shí)，兩個(gè)小球的速度大小分別是多少？
分析：對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和桿的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由v=ωr知，線速度與半徑成正比．根據(jù)機(jī)械能守恒和線速度關(guān)系列式求解．
解答：解：對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和桿的彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律．
以最低點(diǎn)B球所在的水平面作為重力勢(shì)能的0勢(shì)面，列方程為：
 
1
2
m
v
2
A
+mg
L
2
+
1
2
m
v
2
B
=2mgL  ①
再根據(jù)A、B繞O做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，由v=ωr知：
ω=
vA
L
2
=
vB
L
  ②
由①②式解得：vA=
3gL
5
；vB=
12gL
5

答：A球的速度大小是
3gL
5
，B球的速度大小是
12gL
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題是桿系的系統(tǒng)，要能熟練判斷出系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，對(duì)于多個(gè)物體，還要分析物體之間物理量的關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線框的中點(diǎn)連接并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l0、下弧長(zhǎng)為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d0《L．先將線框拉開(kāi)到如圖所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l0、下弧長(zhǎng)為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d0＜＜L，先將線框拉開(kāi)到如圖所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→aB、金屬線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→aC、金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小總是相等D、金屬線框最終將停在最低點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（06年廣東卷）如圖 4 所示，用一根長(zhǎng)為 L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為L(zhǎng)0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧 長(zhǎng)為2L0、下弧長(zhǎng)為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d0<<L。先將線框拉開(kāi)到如圖4所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦。下列說(shuō)法正確的是

A．金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)?a→d→c→b→a

B．金屬線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)?a→b→c→d→a 

C．金屬線框 dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與 ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小總是相等

D．金屬線框最終將在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖16-7-5所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l0、下弧長(zhǎng)為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d0＜＜L，先將線框拉開(kāi)到如圖16-7-5所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（    ）

圖16-7-5

A.金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a

B.金屬線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a

C.金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小總是相等

D.金屬線框最終將在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

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