Question

如圖6-7-8所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.則下列說法正確的是（    ）

圖6-7-8

A.球A的線速度必定大于球B的線速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的運(yùn)動周期必定小于球B的運(yùn)動周期

D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

解析：兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，它們均受到重力和筒壁對它的彈力F_N的作用,其合力必定在水平面內(nèi)時刻指向圓心，如右圖所示.由圖可知，筒壁對球的彈力F_N=，對于A、B兩球因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟龋�選項(xiàng)D不正確.

    對球運(yùn)用牛頓第二定律得：

mgcotθ=m=mω²r=

    球的線速度v=

    角速度ω=

    周期T=.

    由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，選項(xiàng)A正確.球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，A球的運(yùn)動頻率小于B球的運(yùn)動頻率，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C不正確.

答案：AB