Question

19．如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場中，有a、b兩個電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運動，a的初速度為v，b的初速度為2v．則（　�。�

• A． a先回到出發(fā)點
• B． b先回到出發(fā)點
• C． a、b的軌跡是一對內(nèi)切圓，且b的半徑大
• D． a、b的軌跡是一對外切圓，且b的半徑大

Answer 1

分析 電子進入磁場中，由洛倫茲力提供向心力，可得到周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，則知兩個電子的周期相同，經(jīng)過一個周期時間，兩個電子同時回到出發(fā)點；
根據(jù)R=$\frac{mv}{qB}$，結(jié)合已知條件a的初速度為v，b的初速度為2v，可判斷b的半徑是a的半徑的2倍；
根據(jù)左手定則，判斷初位置受洛倫茲力的方向，即可判斷電子的轉(zhuǎn)動方向．

解答 解：AB．由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，則知兩個電子勻速圓周運動的周期相同，經(jīng)過一個周期時間，兩個電子同時回到出發(fā)點．故AB正確；
CD．a(chǎn)、b兩個電子都帶負點，根據(jù)左手定則，初位置受洛倫茲力均向右，即都向右偏轉(zhuǎn)，順時針方向轉(zhuǎn)動，所以a、b的軌跡是一對內(nèi)切圓，又根據(jù)R=$\frac{mv}{qB}$，結(jié)合已知條件a的初速度為v，b的初速度為2v．可知b的半徑是a的半徑的2倍，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵電子進入磁場中，由洛倫茲力提供向心力，得到R=$\frac{mv}{qB}$，抓住電子運動的周期與電子的速度無關(guān)，得到周期相同，就能正確解答．