Question

20．如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{m}{2}$
• B． m
• C． $\sqrt{3}$m
• D． 2 m

Answer 1

分析 同一根繩子上的張力大小相等，根據(jù)ab距離等于圓環(huán)半徑可知繩所成角度，據(jù)此由平衡分析即可．

解答 解：設(shè)懸掛小物塊的點(diǎn)為O'，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形．

根據(jù)幾何知識(shí)可得∠aO'b=120°，而在一條繩子上的張力大小相等，故有T=mg，小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120°，故受到的合力等于mg，因?yàn)樾∥飰K受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態(tài)，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質(zhì)量為m，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是能根據(jù)題目給出的幾何關(guān)系確認(rèn)拉小物塊的兩繩夾角為120°，再根據(jù)兩個(gè)大小相等互成120°兩力的合成結(jié)論求解即可．