Question

如圖，在電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊以角速度ω繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電機(jī)對(duì)地面最大壓力和最小壓力之差為：(   )

A．2mω2 r

B．mω2 r

C．mg+2mω2 r

D．2mg+2mω2r

Answer 1

A

試題分析：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是重力mg與輪對(duì)它的作用力F的合力.由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：當(dāng)m轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)F最大，當(dāng)m轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)F最小，設(shè)鐵塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，電機(jī)對(duì)其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有：
在最高點(diǎn)：
在最低點(diǎn)：
電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，且壓力差的大小為：

聯(lián)立以上各式解得：.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向心力的表達(dá)以及求法，通過(guò)結(jié)合牛頓第三定律找出壓力之差的等式，最終聯(lián)立方程求解。