Question

19．已知鋁的原子量是27，鋁的密度是2700kg/m³，那么1g鋁里的原子個數(shù)是2.2×10²²個，估算鋁原子的直徑約為3.2×10^-10m．

Answer 1

分析 由質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量求出摩爾數(shù)，乘以阿伏加德羅常數(shù)求出鋁塊中的原子數(shù)．
鋁的相對原子質(zhì)量為27，其摩爾質(zhì)量為27g/mol．根據(jù)摩爾質(zhì)量和密度求出摩爾體積，由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)求出每個鋁原子的體積，由體積公式求解鋁原子的直徑．

解答 解：質(zhì)量為1g的鋁塊中的原子數(shù)為：n=$\frac{m}{M}•{N}_{A}$=$\frac{1×1{0}^{-3}}{27×1{0}^{-3}}×6×1{0}^{23}$個=2.2×10²²個
由題，鋁的相對原子質(zhì)量為27，其摩爾質(zhì)量為M=27g/mol，摩爾體積為V=$\frac{M}{ρ}$
設(shè)鋁原子的直徑為d，則$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$=$\frac{1}{6}πroberyw^{3}$
得到，d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$=$\root{3}{\frac{6×27×1{0}^{-3}}{3.14×2.7×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}}$m=3.2×10^-10m
故答案為：2.2×10²²，3.2×10^-10

點評 本題是估算固體分子大小的問題，對于固體或液體，可以建立這樣的模型：把分子看成球形，而且一個挨一個緊密排列．