Question

10．近日有關(guān)釣魚(yú)島的爭(zhēng)端再起．有官員表示，若日本發(fā)射衛(wèi)星失敗落入釣魚(yú)島區(qū)域，中國(guó)將根據(jù)國(guó)際有關(guān)協(xié)議將其攔截?fù)袈洌�如圖所示，假設(shè)日本自A點(diǎn)發(fā)射運(yùn)載火箭，在到達(dá)B點(diǎn)前已經(jīng)失去動(dòng)力，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v_B、加速度大小為a_B、重力勢(shì)能為E_PB．某衛(wèi)星的運(yùn)行圓軌道與曲線(xiàn)ABC相切于B點(diǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小為v、向心加速度大小為a、重力勢(shì)能為E_P，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． v_B一定小于v
• B． a_B一定等于a
• C． E_PB一定等于E_P
• D． v_B大于7.9km/s

Answer 1

分析 運(yùn)載火箭經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)條件判定兩者速度大小關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度分析加速度大小關(guān)系，根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式分析重力勢(shì)能大小關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和第一宇宙速度的意義分析速度大小關(guān)系．

解答 解：A、運(yùn)載火箭運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由于萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，若要從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，必須加速．所以v_B一定小于v．故A正確；
B、曲線(xiàn)ABC經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，a=$\frac{F}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，圓軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．所以它們的加速度相等．故B正確；
C、根據(jù)E_P=mgh，高度相同，但質(zhì)量不一定相同，所以重力勢(shì)能不一定相等．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．所以衛(wèi)星運(yùn)行軌道的速度小于7.9km/s．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，知道第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．以及掌握如何比較加速度．