Question

【題目】傾角為30°的斜面體置于粗糙的水平地面上，其斜面光滑，底邊粗糙，頂端安裝一光滑輕滑輪，另有光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心在O點。一小球套在圓環(huán)上，通過繞過輕滑輪的細線與斜面上的小物塊相連。在豎直向下拉力F作用下，小球靜止Q點，0Q連線與水平方向成53°角，細線與環(huán)恰好相切，滑輪與小物塊之間的細線與斜面平行，如圖所示，斜面體始終保持靜止。已知小球的質量m=1kg，小物塊的質量M-2kg，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）拉力F的大��；

（2）地面對斜面體的摩擦力大��；

（3）若突然撤去拉力F，小球將從Q點開始運動。求撤去的瞬間，小物塊的加速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 對小物塊和小球分別受力分析，如下圖所示，根據(jù)平衡條件可得到：

對物塊：

對小球m：

與大小相等有：

聯(lián)立解得：

(2)小物塊與斜面體相對靜止，可看做一整體，并對地面靜止，因此細線上的張力在水平方向上的分力大小即為地面對斜面體的摩擦力大小，

(3)設撤去的瞬間細線上的張力為，小物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得：

對小物塊：

對小球：

聯(lián)立解得：