Question

9．如圖所示，平行金屬板MN、PQ水平放置，通過如圖所示的電路與電源連接，小微粒A從平行金屬板的最左邊兩板正中間，沿水平方向射入，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，微粒A正好打在金屬板PQ的正中位置．當(dāng)開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，微粒A從金屬板PQ的Q端邊緣飛出．已知金屬板長為L，兩板間距為，微粒A質(zhì)量為m，帶電量為-q，重力加速度為g，定值電阻阻值為R₀．求：
（1）微粒A射入時(shí)的初速度；
（2）電源電動(dòng)勢．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，微粒A做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解即可求出初速度的大小．
（2）以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，微粒A做平拋運(yùn)動(dòng)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}g{t^2}$
$\frac{1}{2}L=vt$
聯(lián)立以上二式解得：$v=\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}64nbp15}$
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}at_1^2$  L=vt₁
由牛頓第二定律得：$mg-q\frac{E}oswkngp=ma$
聯(lián)立以上各式解得：$E=\frac{3mgd}{4q}$
答：（1）微粒A射入時(shí)的初速度是$\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}l0o4tmf}$；（2）電源電動(dòng)勢是$\frac{3mgd}{4q}$．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于分析臨界條件．