Question

一輛汽車在筆直的水平公路上做勻變速直線運動，該公路每隔15 m安置一個路標(biāo)，如圖1—15所示。汽車通過AB兩相鄰路標(biāo)用了2 s，通過BC兩路標(biāo)用了3 s。求通過A、B、C三個路標(biāo)時汽車的速度大小各為多少？

 

Answer 1

【答案】

汽車通過AB的時間為t_AB = 2 s，通過BC的時間為t_BC = 3 s，可知汽車作勻減速直線運動。

根據(jù)勻變速直線運動位移公式S = V₀t + a t²/2，對AB的運動過程有：

S_AB = V_At_AB­ + a t²_AB/2，…………………………………………………（1分）

代入數(shù)據(jù)得：15 = 2V_A + 2a，……………………（1）……………（1分）

對AC的運動過程有：S_AC = V_At + a t²/2，…………………………（1分）

 t = t_AB + t_BC = 2 + 3 = 5 s，……………………………………………（1分）

代入數(shù)據(jù)得：30 = 5V_A + 12.5a，…………………（2）……………（1分）

（1）×2.5 －（2）得：7.5 = －7.5a，所以，a = －1（m/s²），……（1分）

（1）×62.5－（2）得：63.75 = 7.5V_A，所以，V_A = 8.5（m/s），……（1分）

V_B = V_A + a t_AB = 8.5 －1 = 7.5（m/s），……………………………（1分）

V_C = V_A + a t = 8.5 +(－1) ×2 = 6.5（m/s）。……………………………（1分）

【解析】略