Question

10．如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定于M點，另一端懸在N點．繩上有一個很小的光滑輕質(zhì)滑輪，其下端連著一個重物G．下列說法正確的是：（　�。�

• A． N端沿虛線豎直向上移動時，繩上的拉力不變
• B． N端沿虛線豎直向下移動時，繩上的拉力變大
• C． N端沿虛線水平向右移動時，繩上的拉力變小
• D． N端沿虛線水平向左移動時，繩上的拉力變小

Answer 1

分析 明確兩種情況下對應(yīng)幾何關(guān)系的變化，根據(jù)幾何知識求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求解繩中的張力T，從而明確繩上的拉力大小．

解答 解：AB、N端沿虛線豎直向上移動時，設(shè)兩桿間的距離為S，細(xì)繩的總長度為L，掛鉤右側(cè)長度為L₁，左側(cè)長度為L₂，
由幾何知識得：S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
由幾何關(guān)系可得：cosα=$\frac{S}{L}$，
分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件有：
2Tcos[$\frac{1}{2}$（π-2α）]=G
解得：T=$\frac{G}{2sinα}$，故A正確，B錯誤；
C、若N端沿虛線水平向右移動時，由于S增大，則由上式可知，夾角減小，拉力T增大，故C錯誤；
D、N端沿虛線水平向左移動時，由于S減小，則由以上可知，夾角增大，故拉力T減小，故D正確．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵是要抓住繩頭在豎直方向上運動時，掛鉤兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，兩繩子拉力的夾角不變；而繩頭在水平方向運動時，夾角隨著繩頭位置的變化而變化．