（16分）如圖所示，兩水平線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場的邊界，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，正方形線框abcd由均勻材料制成，其邊長為L（L<d）、質(zhì)量為m、總電阻為R．將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和剛穿出磁場時(shí)的速度相同．求：

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)ab兩端的電勢差Uab；
（2）ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框加速度的大小和方向；
（3）整個(gè)線框進(jìn)入磁場過程所需的時(shí)間．
（1）（2）（3）

試題分析：（1）ab邊進(jìn)入磁場前，線框自由下落                   （1分）
ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢         （1分）
可解得                           
電動(dòng)勢的方向?yàn)?i>a→b
ab兩端的電勢差為                              （2分）
可解得                                   （1分）
（2）從線框完全進(jìn)入磁場至線框開始穿出磁場的過程中，線框中沒有感應(yīng)電流，線框只受重力，做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由題意，線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和剛穿出磁場時(shí)的速度相同．
由此可判斷ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框應(yīng)做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度方向向上。（2分）
ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框中的電流為  
所受安培力為                                      （1分）
對于線框                                       （2分）
由以上各式解得線框的加速度大小為          （1分）
（3）設(shè)線框完全進(jìn)入磁場時(shí)速度為v1，則從線框完全進(jìn)入磁場至線框開始穿出磁場的過程中，有                                  （2分）
在線框進(jìn)入磁場的過程中，有   

取向下為正方向，有        
可得                                       （1分）
對于該過程中的任意微小過程，有 
將上式對整個(gè)進(jìn)入過程求和，即    （1分）
可得           
即             
可解得        
點(diǎn)評(píng)：正方形線框abcd邊長為L（L＜d），所以有一段過程線框完全進(jìn)入磁場，線框無感應(yīng)電流，只受重力．根據(jù)能量守恒研究從ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個(gè)過程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，頂角為90°的“∨”型光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在傾角為θ的絕緣斜面上，M、N連線平行于斜面底端，導(dǎo)軌MO、NO的長度相等，M、N兩點(diǎn)間的距離L＝2m，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場中。一根質(zhì)量m=0.4kg,粗細(xì)均勻、單位長度電阻值r＝0.5Ω/m的導(dǎo)體棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的變力F作用，以速度v＝2m/s沿導(dǎo)軌向下勻速滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，從導(dǎo)體棒在MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，

⑴t=0時(shí)，F(xiàn)=0，求斜面傾角θ；
⑵求0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q；
⑶求導(dǎo)體棒通過整個(gè)金屬導(dǎo)軌的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，相距L=1m、電阻不計(jì)的平行光滑長金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌左端間接有阻值R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)加上與導(dǎo)軌所在平面垂直、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度d均為0.6m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=T、B2=0.8T�，F(xiàn)有電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒ab從邊界MN進(jìn)入磁場后始終以速度m/s作勻速運(yùn)動(dòng)，求：

⑴棒ab在磁場B1中時(shí)克服安培力做功的功率；
⑵棒ab經(jīng)過任意一個(gè)磁場B2區(qū)域過程中通過電阻R的電量；
⑶棒ab在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R兩端電壓的有效值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過導(dǎo)線與阻值為2 W的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4 W的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長為2 m，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖所示，在t＝0時(shí)，一阻值為2 W的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從ab位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：

（1）通過小燈泡的電流強(qiáng)度。
（2）恒力F的大小。
（3）金屬棒的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根豎直固定的金屬導(dǎo)軌ad和bc相距l(xiāng)=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和EF可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，MN桿和EF桿的電阻分別為0.2Ω（豎直金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)），EF桿放置在水平絕緣平臺(tái)上，回路NMEF置于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，試求：

（1）EF桿不動(dòng)，MN桿以0.1m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿MN兩端哪端的電勢高？MN兩端電勢差為多大？
（2）當(dāng)MN桿和EF桿的質(zhì)量均為m=10-2kg。MN桿須有多大的速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF桿將開始向上運(yùn)動(dòng)？此時(shí)拉力的功率為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖為一電梯簡化模型，導(dǎo)體棒ab架在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間加有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度。導(dǎo)體棒ab通過輕質(zhì)細(xì)繩與電梯箱體相連，所有摩擦都不計(jì)，已知ab棒的長度為，質(zhì)量不計(jì)，通過的電流大小為，電梯箱體質(zhì)量為，求：

（1）為了能提起電梯箱體，導(dǎo)體棒ab中的電流方向應(yīng)朝哪？大小至少為多少？
（2）現(xiàn)使導(dǎo)體棒以恒定的功率（即安培力的功率）從靜止運(yùn)行，試通過列式分析ab棒中電流的大小如何變化？
（3）若在題（2）中W，電梯箱體上升高度時(shí)，運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則此過程電梯運(yùn)行的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場．若第一次用時(shí)間t拉出，外力所做的功為W1，通過導(dǎo)線截面的電量為q1；第二次用2t時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，通過導(dǎo)線截面的電量為q2，則W1     W2，q1     q2。（填>、<、=）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一鋁球以一定的初速度通過有界勻強(qiáng)磁場，則從球開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場過程中(磁場寬度大于金屬球的直徑)，小球(　　)
 
A．整個(gè)過程都做勻速運(yùn)動(dòng)
B．進(jìn)入磁場過程中球做減速運(yùn)動(dòng)，穿出過程中球做加速運(yùn)動(dòng)
C．整個(gè)過程都做勻減速運(yùn)動(dòng)
D．穿出時(shí)的速度一定小于初速度

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