Question

如圖10所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng).另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以初速度v₀向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離l時(shí)，與B相碰.碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng).設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.求：

圖10

（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大�。�

（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量.

Answer 1

解析:

(1)設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時(shí)的速度為v₁，碰后瞬間共同的速度為v₂.?

以A為研究對(duì)象，從P到O，由功能關(guān)系?

μmgl=mv₀²-mv₁²?

以A、B為研究對(duì)象，碰撞瞬間，由動(dòng)量守恒定律?

mv₁=2mv₂?

解得　

(2)碰后A、B由O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，又返回到O點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x?

由功能關(guān)系　μ(2mg)·2x=(2m)v₂²?

解得