Question

【題目】如圖所示，小球A置于在水平面上的上表面光滑的半圓柱體上，小球B用水平輕彈養(yǎng)拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連，半圓柱體和兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知B球質(zhì)量為m，O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向號(hào)成30角，OA長度與半圓柱體半徑相等)，OB與豎直方向成45角，則下列敘述正確的是（ ）

A.小球B受到的拉力TOB=mg

B.半圓柱體對(duì)A球支持力的大小為mg

C.A球質(zhì)量為m

D.半圓柱體一定受到地面向左的摩擦力

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．對(duì)AB受力分析如圖所示：

對(duì)B有根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，水平方向有：TOBsin45°=F，豎直方向有：TOBcos45°=mg，可得：

彈簧彈力：

F=mg

故A正確。

BC．根據(jù)定滑輪的特性知：TOA與TOB相等；對(duì)A分析，如圖所示，由幾何關(guān)系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60°，則N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg，解得：

由對(duì)稱性可得：

故B錯(cuò)誤，C正確。

D．由上分析可知，半圓柱體一定受到地面向左的摩擦力，且大小等于TOA沿水平方向的分量。故D正確。

故選ACD。