Question

如圖，在水平的桌面上有一木板長(zhǎng)0.5m，一端與桌邊對(duì)齊，板的上表面與鐵塊的摩擦因數(shù)0.5，桌面與木板下表面的摩擦因數(shù)0.25，桌面和鐵塊的摩擦因數(shù)0.25，木板的質(zhì)量1kg，在木板的中央放一小鐵塊，質(zhì)量0.25kg，用水平力F拉木板．求
（1）拉力至少多大，鐵塊會(huì)與木板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)？
（2）拉力至少是多大，鐵塊不會(huì)從桌上落下．

Answer 1

（1）將板抽出時(shí)，鐵塊向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s²
由牛頓第二定律，板的加速度：a2=

F-μ1Mg-μ2(M+m)g

M

為了能抽出木板必須有：a₁＞a₂
解得：
F＞9.375N
（2）鐵塊在木板上加速，落到桌面上減速到0
如果剛好到達(dá)桌面的邊緣，則
 

L

2

=

μ1gt12

2

+

μ2gt22

2

μ₁g t₁=μ₂g t₂
解得t₁²=

1

30

s
板的抽出過(guò)程
 

at12

2

=

L

2

+

μ1gt12

2

解得a=20m/s²
由牛頓第二定律：
a=

F-μ1Mg-μ2(M+m)g

M

 解得：
F=24.375N
答：
（1）拉力至少為9.375N鐵塊會(huì)與木板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)
（2）拉力至少是24.375N鐵塊不會(huì)從桌上落下