Question

13．空間存在著一寬度為d=0.4m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，磁場(chǎng)方向垂直水平面向下（如圖所示為俯視圖）．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m的正方形金屬線框PQMN，質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.1Ω，開始時(shí)平放在光滑絕緣水平面上“I”位置，現(xiàn)用一水平向右的恒力F=0.8N拉線框，使其向右穿過磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)“II”位置（MN邊恰好出磁場(chǎng)），設(shè)線框在運(yùn)動(dòng)中始終報(bào)保持在水平面內(nèi)，PQ邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)后線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的距離D；
（3）上述整個(gè)過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則可判斷電流方向，根據(jù)平衡條件可求得電流大��；
（2）根據(jù)歐姆定律可求得電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)E=BLv可求得速度，再對(duì)磁場(chǎng)外過程進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）對(duì)磁場(chǎng)中過程進(jìn)行分析，根據(jù)功能關(guān)系可求得產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由右手定則可知，電流方向?yàn)镼PNPQ；
因?yàn)榫�圈進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：
F=BIL
解得：I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.8}{0.5×0.4}$=4A；
（2）由歐姆定律可得：
I=$\frac{E}{R}$
導(dǎo)體切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv
再由動(dòng)能定理可得：
FD=$\frac{1}{2}$mv²
解得：D=0.5m
（3）線圈在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，Q=2Fd=2×0.8×0.4=0.64J；
答：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小為4A，方向?yàn)镼PNPQ；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的距離D為0.5m；
（3）上述整個(gè)過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為0.64J

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的受力和能量關(guān)系的分析，要注意明確運(yùn)動(dòng)過程，注意正確受力分析，同時(shí)分析能量關(guān)系，即可選擇正確的規(guī)律求解．