Question

（2007?南京模擬）一個靜止的鈾核

232 92

U（（原子質量為232.0372u）放出一個α粒子（原子質量為4.0026u）后衰變成釷核

228 90

ThTh（原子質量為228.0287u）．（已知：原子質量單位1u=1.66×10^-27kg，1u相當于931MeV）
（1）寫出核衰變反應方程；
（2）算出該核衰變反應中釋放出的核能；
（3）假設反應中釋放出的核能全部轉化為釷核和α粒子的動能，則釷核獲得的動能有多大？

Answer 1

分析：（1）α粒子的符號是

4 2

He，根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒書寫核衰變反應方程；
（2）求出質量虧損，根據(jù)愛因斯坦質能方程求解核衰變反應中釋放出的核能；
（3）根據(jù)能量守恒和動量守恒求解釷核獲得的動能．

解答：解：
（1）核衰變反應方程為：

232 92

U→

4 2

He+

228 90

Th
（2）該核衰變反應中質量虧損為△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u
   根據(jù)愛因斯坦質能方程得，釋放出的核能△E=△m?c²=0.0059u?931MeV/u=5.4929MeV
（3）設為釷核和α粒子的動量分別為P₁、P₂，動能分別為E_k1、E_k2，質量分別為m₁、m₂．
根據(jù)能量守恒和動量守恒得
△E=

P 2 1

2m1

+

P 2 2

2m2

   0=P₁+P₂
代入解得，E_k1=

P 2 1

2m1

=0.095MeV
答：
（1）核衰變反應方程為：

232 92

U→

4 2

He+

228 90

Th；
（2）釋放出的核能為5.4929MeV；
（3）釷核獲得的動能為0.095MeV．

點評：核反應遵守的基本規(guī)律有動量守恒和能量守恒，書寫核反應方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒．