Question

某戰(zhàn)士在傾角為30°山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練．他從A點以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點，測得AB=90m．若空氣阻力不計，求：
（1）該型號手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要5s的時間，若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間是多少？
（2）手榴彈拋出的速度是多大？
（3）從拋出開始經(jīng)多長時間手榴彈與山坡間的距離最大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動是具有水平方向的初速度只在重力作用下的運(yùn)動，是一個勻變速曲線運(yùn)動．解決平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．

解答：解：（1）手榴彈下落的高度，
h=ABsin30°=0.5×90m=45m
h=

1

2

gt²
t₁=

2h g

=3s，
t₂=t-t₁=2s，
（2）水平分析勻速直線運(yùn)動，
s=ABcos30°=45

3

m
v₀=

s

t

=15

3

m/s，
（3）當(dāng)速度與斜面平行時，與斜面距離最遠(yuǎn)，
此時tan30°=

vy

v0

=

gt3

v0

，
t₃=1.5s．
答：（1）戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間是2S．
（2）手榴彈拋出的速度是15

3

m/s．
（3）從拋出開始經(jīng)1.5s手榴彈與山坡間的距離最大．

點評：本題是對平拋運(yùn)動基本概念和基本公式的考察，難度不大，本題是將位移分解成水平和豎直兩個方向，由位移公式求解．