如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌固定放置在水平面上，間距L=0.2m，一端通過導線與阻值R=1Ω的電阻連接；導軌上放一質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導軌垂直，接觸良好，金屬桿與導軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小B=0.5T的勻強磁場中，現(xiàn)用與導軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．
求：
（1）拉力F的大小及電路的發(fā)熱功率；
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量．
分析：（1）由v-t圖象看出，金屬桿做勻速直線運動，拉力F與安培力平衡．由法拉第定律、歐姆定律、安培力公式F=BIL和平衡條件結(jié)合求解拉力F的大�。娐返陌l(fā)熱功率等于拉力的功率．
（2）由公式q=it求解通過R的電量．
解答：解：（1）由v-t圖象和題意可知金屬桿做勻速直線運動．則有：
F=F安 …①
又安培力為：F安=ILB…②
感應(yīng)電流為：I=
E
R
…③
感應(yīng)電動勢為：E=BLv…④
由圖看出速度為：v=4m/s… ⑤
聯(lián)立①～⑤式，代入數(shù)據(jù)得：拉力 F=0.04N
由于桿勻速運動，根據(jù)功能關(guān)系得知，發(fā)熱功率為：P=Fv=4×0.04W=0.16W
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量為：q=It…⑥
聯(lián)立①、④、⑤、⑥式，代入數(shù)據(jù)得通過電阻R的電量為：q=4C
答：（1）拉力F的大小為0.04N，電路的發(fā)熱功率為0.16W．
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量為4C．
點評：本題是電磁感應(yīng)中力學問題，關(guān)鍵要會推導出安培力與速度的關(guān)系，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌固定放置在水平面上，間距L=0.2m，一端通過導線與阻值為R=1Ω的電阻連接；導軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強磁場中．現(xiàn)用與導軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）t=10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率．
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行導軌處在與水平方向成θ角的斜面上，θ=370，導軌電阻不計，間距L=0.3m．在斜面上加有磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場．導軌底端接一個阻值R=1Ω的電阻．質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導軌間，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒從距底端高為h1=2.0m處以平行于導軌向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高點時高度為h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求ab棒上升至最高點的過程中，通過電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q．
（2）若ab棒固定在導軌上的初始位置，磁場按圖乙所示規(guī)律變化（2.5×10-2～7.5×10-2s內(nèi)是正弦規(guī)律變化），電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J，取π2=10，求B0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌和金屬桿的電阻可忽略．用與導軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導軌向上運動，最終將做勻速運動．當改變拉力F的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會改變，v和F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）金屬桿ab在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m=0.25kg，L=0.5m，R=0.5Ω，取重力加速度g=10m/s2，試求磁感應(yīng)強度B的大小及θ角的正弦值sin θ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L2=4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，g=10m/s2求：
（1）當t=1s時，外力F的大小和方向；
（2）4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機，在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距207.90cm，求棒下滑該距離過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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