Question

18．如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形物塊可在斜面上以加速度a勻加速下滑，下滑過(guò)程中連續(xù)經(jīng)過(guò)1，2兩點(diǎn)．已知物塊通過(guò)點(diǎn)1，點(diǎn)2所用時(shí)間分別為t₁，t₂，點(diǎn)1和點(diǎn)2之間的距離大于L，則物塊前端從點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2所用的時(shí)間為$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）．

Answer 1

分析 本題中長(zhǎng)方形木塊不能看成質(zhì)點(diǎn)，分析其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度等運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答 解：設(shè)P端通過(guò)點(diǎn)1后$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻速度為v₁′，通過(guò)點(diǎn)2后$\frac{{t}_{2}}{2}$時(shí)刻速度為v₂′，
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v₁′=$\frac{L}{{t}_{1}}$，v₂′=$\frac{L}{{t}_{2}}$．
物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=gsinα，
t_p-2=$\frac{v{′}_{1}-v{′}_{2}}{gsinα}$=$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
又t_1-1′=$\frac{{t}_{1}}{2}$，t_2-2′=$\frac{{t}_{2}}{2}$，
故t₁₂=t_1-1′-t_2-2′+t_p-2=$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
故答案為：$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度這個(gè)結(jié)論