Question

20．某同學(xué)利用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律的實驗”，在本實驗中：

（1）現(xiàn)有器材：打點計時器、學(xué)生電源、鐵架臺（包括鐵夾）、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線若干和開關(guān)，其中此實驗不需要使用的器材是秒表．
（2）若甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶，打點計時器打點時間間隔為0.02s，量出各自紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.17cm，0.19cm，0.22cm，可以看出其中有一位同學(xué)在操作上有錯誤，操作錯誤的同學(xué)是丙．
（3）若實驗中所用重錘的質(zhì)量m=0，2kg，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，正確操作得到的紙帶如圖乙所示，O點對應(yīng)重錘開始下落的時刻，另選連續(xù)的三個計時點A、B、C作為測量的點，圖中的數(shù)據(jù)分別為計數(shù)點A、B、C到起始點O的距離，取重力加速度g=9.8m/s²，則打點計時器在打B點時，重錘的速度大小是3.0m/s，重錘的動能為0.90J，從初始位置O到打下計數(shù)點B的過程中，重錘的重力勢能的減少量為0.92J，（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）在圖乙所示的紙帶基礎(chǔ)上，某同學(xué)又選取了多個計數(shù)點，并測出了各計數(shù)點到第一個點O的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，并作v²-h圖象（如圖丙），若描點得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g=$\frac{k}{2}$（用k表示）與真實值相比，測出的g值偏�。ㄟx填“偏小”或“偏大”或“相同”）

Answer 1

分析 在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測可不測．

解答 解：（1）在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．紙帶上相鄰兩計時點的時間間隔已知，所以不需要秒表．重錘的質(zhì)量可測可不測，所以不需要秒表；
（2）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高h(yuǎn)=$\frac{1}{2}$gT²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.02²≈0.002m=2mm，紙帶上最初兩點間的距離接近2mm，量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別為0.17cm，0.19cm和0.22cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，具體原因就是先釋放紙帶后接通電源，打點一個點時已經(jīng)有了速度，導(dǎo)致開始兩點之間的距離大于2mm．
（3）由勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，
   即v_B=$\frac{0.5319-0.4119}{2×0.02}$=3.0m/s         
E_k=$\frac{1}{2}×0.2×$3²=0.90J
重錘的重力勢能的減少量為：△E_p=mgh_OB=0.2×9.80×0.470=0.92J，
（4）物體自由下落過程中機械能守恒，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即v²=2gh
則可測出重力加速度g=$\frac{k}{2}$，與真實值相比，測出的g值偏小．
故答案為：（1）秒表
（2）丙
（3）3.0；0.90；0.92
（4）$\frac{k}{2}$；偏小

點評 考查驗證機械能守恒定律實驗器材，在記憶實驗器材時要注意結(jié)合實驗原理及方法來記憶．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．知道能夠減小實驗誤差的方法．