Question

11．A、B兩球帶電荷量均為+q，細(xì)線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，B球固定，OB線豎直，A球自由，A球在庫倫斥力作用下偏離B球的距離為x，如圖所示，試解答下列問題：
（1）若要使A球偏離B球的距離變$\frac{x}{2}$，則A球質(zhì)量應(yīng)增加到原來的幾倍？
（2）若A球帶電荷量增加，則細(xì)線對(duì)A球的拉力怎樣變化？

Answer 1

分析 作出A球的到的重力和庫侖斥力，根據(jù)平衡條件作出平行四邊形，根據(jù)三角形相似的幾何關(guān)系，列出力與距離之間的關(guān)系，再進(jìn)一步討論計(jì)算．

解答 解：（1）如圖所示，作出A球受到的重力和庫侖斥力，根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系可知
△OAB與△ACD相似，故有$\frac{F}{x}$=$\frac{mg}{L}$
又因?yàn)镕=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{2}}$
所以$\frac{mg}{L}$=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{3}}$
可知，在其他物理量不變的情況下，使A、B兩球的距離縮短為$\frac{x}{2}$，需要將使A球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍．
（2）△OAB與△ACD相似，根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系可知：$\frac{T}{mg}=\frac{L}{x}$
所以繩子的拉力：T=$\frac{L}{x}•mg$，可知其它條件不變，使B球的帶電量增大，不能改變繩子對(duì)A的拉力．
答：（1）若要使A球偏離B球的距離變$\frac{x}{2}$，則A球質(zhì)量應(yīng)增加到原來的8倍；
（2）若A球帶電荷量增加，則細(xì)線對(duì)A球的拉力不變．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是能正確的作出A球受到的力，以及能夠根據(jù)力的平衡條件，尋找力和距離之間的關(guān)系．