Question

【題目】如圖所示，一半徑為，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑水平。軌道上的A點(diǎn)離的距離為，一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)上方某處由靜止開(kāi)始下落，從點(diǎn)進(jìn)入軌道后剛好能到達(dá)點(diǎn)并能再次返回經(jīng)過(guò)點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)第一次滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)速率為，第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為，選定點(diǎn)所在的水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，則（ ）

A．

B．

C．從N到Q的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方

D．從N到Q的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：質(zhì)點(diǎn)從N到A再到Q的過(guò)程中，重力與摩擦力做功．由于質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)在NA段與軌道之間的壓力大于AQ段之間質(zhì)點(diǎn)與軌道之間的壓力，根據(jù)：f=μFN可知，質(zhì)點(diǎn)在NA段受到的摩擦力比較大，所以質(zhì)點(diǎn)在NA段摩擦力做的功比較多，則重力與摩擦力在NA段做的功比較多，所以質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)N點(diǎn)處的動(dòng)能一定大于質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)A點(diǎn)處動(dòng)能的2倍．根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式：Ek＝mv2可知，．故A錯(cuò)誤，B正確；如果軌道光滑，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力，上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在位移的中點(diǎn)A，現(xiàn)在由于要克服摩擦力做功，機(jī)械能減小，所以上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方．故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC。