Question

15．在電場中把q=2.0×10^-10C的電荷從A點移到B點，電場力做功1.0×10^-7J，再把q從B點移C點，克服電場力做功6.0×10^-7J．求：
（1）U_AB、U_BC各為多少；
（2）若選B為參考點，求A、C兩點的電勢各為多少．

Answer 1

分析 （1）應用電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求出兩點間的電勢差．
（2）應用電勢差的定義式U_AB=φ_A-φ_B求出各點的電勢．

解答 解：（1）電勢差：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-10}}$=500V，U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-10}}$=-3000V；
（2）由題意可知：φ_B=0V，電勢差：U_AB=φ_A-φ_B，則A點電勢：φ_A=U_AB+φ_B=500+0=500V，
電勢差：U_BC=φ_B-φ_C，C點電勢：φ_C=φ_B-U_BC=0-（-3000）=3000V；
答：（1）U_AB、U_BC各為500V、-3000V；
（2）若選B為參考點，A、C兩點的電勢各為：500V、3000V．

點評 本題要掌握電勢差的定義式，知道電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負，電荷量也要代入電性．