Question

15．用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上依次確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點（把A點作為運動的起始點）．其相鄰點間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個點未畫出．
①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入表（要求保留3位有效數(shù)字）

	VB	VC	VD	VE	VF
數(shù)值（m/s）		0.479	0.560	0.640

②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．
③圖線延長線與縱軸的交點的物理意義是A點的速度．
④由所畫速度-時間圖象求出小車加速度大小為0.80m/s²（該空保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、F的瞬時速度，結合各點的瞬時速度作出v-t圖線，通過圖線的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為：T=0.1s，
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得
B點的瞬時速度為：V_B=$\frac{0.0362+0.0438}{2×0.1}$=0.400m/s，
F點的瞬時速度為：V_F=$\frac{0.068+0.0762}{2×0.1}$=0.721m/s，
（2）將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線． 
（3）圖線延長線與縱軸的交點的物理意義是A點的速度；
（4）由所畫速度-時間圖象，在圖線上取一點（0.4，0.64），結合圖線的斜率知：a=$\frac{0.64-0.32}{0.4}$=0.80m/s²．
故答案為：（1）0.400，0.721；（2）如圖所示；（3）A點的速度；（4）0.80．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．