一列橫波上有相距8m的A、B兩點,波的傳播方向是由A向B,波長大于2.5m,如圖所示的是A、B兩質(zhì)點的振動圖象,求這列波可能的波速.
分析:由振動圖象讀出周期.根據(jù)同一時刻AB兩質(zhì)點的振動狀態(tài),得到AB間的距離與波長的關系,求出波長的通項,根據(jù)條件:波長大于2m,得到波長的值,再求解波速可能值.
解答:解:由振動圖象得:質(zhì)點振動周期T=0.4s
B點比A點晚振動的時間 △t=nT+
3
4
T
(n=1,2,3,…)
所以A、B間的距離為:△s=nλ+
3
4
λ
(n=0、1、2、3、…)
則波長為:λ=
4△s
4n+3
=
32
4n+3
m
因為λ>2.5m,所以n=0,1,2
當n=0時,λ1=
32
3
m
,v1=
λ
T
=
32
3×0.4
=
80
3
m/s

當n=1時,λ2=
32
7
m
v2=
λ2
T
=
32
7×0.4
=
80
7
m/s

當n=2時,λ2=
32
11
m
v2=
λ2
T
=
32
11×0.4
=
80
11
m/s

答:這列波可能的波速是
80
3
m/s、
80
7
m/s和
80
11
m/s.
點評:知道兩個質(zhì)點的振動圖象,讀出同一時刻質(zhì)點的位置和速度關系,分析它們狀態(tài)的關系,畫出波形,研究質(zhì)點間距離與波長的關系,是常規(guī)的思路,多做相關訓練,有助于強化質(zhì)點的振動與波動關系.
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