Question

12．我國(guó)于2012年10月25日在西昌成功發(fā)射第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，這是二代北斗導(dǎo)航工程的最后一顆衛(wèi)星．這次發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星，如圖所示，若第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，衛(wèi)星中的儀器處于失重狀態(tài)
• C． 衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有可能經(jīng)過(guò)北京的正上空
• D． 衛(wèi)星在軌道2上的周期等于軌道1上的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，軌道2是同步衛(wèi)星的軌道，軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線(xiàn)速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出在軌道2上運(yùn)行的線(xiàn)速度與第一宇宙速度的關(guān)系．根據(jù)萬(wàn)有引力的大小，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)地球的萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=，知軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，半徑最小，則線(xiàn)速度最大．故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受重力作用，處于失重狀態(tài)．故B正確；
C、同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道，所以不可能經(jīng)過(guò)北京的上空，故C錯(cuò)誤．
D、由開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=C$知，在軌道1上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道2上運(yùn)動(dòng)的周期，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．