Question

A和B是一列簡(jiǎn)諧橫波在傳播方向上的兩質(zhì)點(diǎn)，圖中甲和乙分別為其振動(dòng)圖象，其平衡位置的坐標(biāo)分是x_A=0和x_B=6m，如果波長(zhǎng)大于3m但小于9m，波沿x軸正方向傳播，求波的傳播速度大小并畫出t=0.1s時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)間的波形圖．

Answer 1

分析：由振動(dòng)圖象讀出同一時(shí)刻A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，求出波速的通項(xiàng)，再結(jié)合條件求解波速的特殊值．根據(jù)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)畫出波形．

解答：解：由振動(dòng)圖象看出，t=0時(shí)刻，A質(zhì)點(diǎn)位于波峰，B質(zhì)點(diǎn)位于波谷，則兩質(zhì)點(diǎn)間距離△x=（2n+1）?

1

2

λ，（n=0，1，2，…），
則得 λ=

2△x

2n+1

=

12

2n+1

m
由題知，3m＜λ＜9m
則應(yīng)取n=1，故λ=4m
由圖知周期T=0.4s
所以波速v=

λ

T

=10m/s
t=0.1時(shí)刻，A質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置向下，B位于平衡位置向上，則t=0.1s時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)間的波形圖如圖所示．
答：波的傳播速度大小為10m/s，畫出t=0.1s時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)間的波形圖如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，由通項(xiàng)求特殊值是基本的方法．